Construcción de tablas de verdad de proposiciones

 1. Considere las siguientes afirmaciones:

- Él o no está informado o él no es honesto 

- No es verdadero que él esté informado y sea honesto

 ¿Son lógicamente equivalentes? (Demostrar)

2. Considere las siguientes afirmaciones:

- Si las mercancías no fueron entregadas, el cliente no puede haber pagado

-Si el cliente ha pagado, las mercancías deben de haber sido entregadas 

¿Son contrarrecíprocas? (Demostrar). 

3.Determine los valores de verdad de los enunciados siguientes. 

- Si 7 < 2, entonces -2 < -7 

- 2 + 2 = 5 sii 4 + 4 = 10

- 1 + 1 = 2 sii 4 + 4 = 10

4. Sean p y q los enunciados: “Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey” y “Se han divisado tiburones cerca de la costa”, respectivamente. Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural. 

4. p Λ q

5. p ↔ – q

Solución: 

1.

- Sea p “él está informado”

- Sea q “él es honesto” 

Proposición 1: no p o no q (¬p v ¬q) 

Proposición 2: no p y q [¬(p ∧ q) = ¬p ∧ ¬q ]

2.

- sea p “el cliente ha pagado”

- sea q “las mercancías han sido entregadas”

Proposición 1: no “q” implica no “p” o ¬q → ¬p

Proposicion2: “p” implica “q” o p →q 

Se observa que la proposición 1 es el contrarrecíproco de la proposición 2

3.

 1. V

 2. V

 3. F

4.

 4. Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey y se han divisado tiburones cerca de la costa

 5. Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey si, y sólo si, no se han divisado tiburones cerca de la costa