Operaciones de Conjuntos

  Sea A = (a, e, i, o, u} (donde el conjunto universal es el abecedario). Entonces, Ā = {b, c, ch, d, f, g, h, j, k, l, m, n, ñ, p, q, r, s, t. v, w, x, y, z}.

Sea A el conjunto de los enteros positivos mayores que 10 (el conjunto universal es el conjunto de todos los enteros positivos). Entonces, Ā = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

 En relación con lo anterior, realice la actividad propuesta a continuación y publíquelo en su blog Portafolio bajo el nombre: Operaciones de conjuntos

Sea el conjunto universal de todas las personas. Dentro de este conjunto, A es el conjunto de los analistas de sistemas, B el de los contables, C el de las mujeres y D el de las personas mayores de 40 años. Calcule lo siguiente:

El conjunto de todas las mujeres analistas de sistemas que sean al mismo tiempo contables. 

El conjunto de todos los hombres contables mayores de 40 años. 

El conjunto que incluya todas las mujeres analistas de sistemas, menores de 40 años y todos los contables menores de 40 años.

Hallar la unión, la intersección y el conjunto diferencia de A y B, donde A = {1,3,4,5} y B = {3,5,7,8}

Sea E = {0,1, 2, …,9}, X = {2,3,4}, Y = {1,2,5} y Z = {2,5,7}. 

Hallar: – (X U Y), -X U -Y, X U (Y ∩ Z) y (X U Y) ∩ Z.

Solución:

1. sea el conjunto universal de todas las personas dentro de ese conjunto, A es el conjunto de los analistas de sistemas, B el de los contables C el de las mujeres y D el de las personas mayores de 40 años. Calcule lo siguiente:

a. el conjunto de todas las mujeres analistad de sistemas que sean al mismo tiempo contables

    a= (C ∩ A ∩ B) 

b. el conjunto de todod los hombres contables mayores de 40 años

    b= (B ∩ D) - C

c. el conjunto que incluya todas las mujeres analistas de sistemas menores de 40 años y todos los contables menores de 40 años

    c= (C U B) - D

2. Hallar la unión, la intersección y el conjunto diferencia de A y B, donde A= {1,3,4,5} y B= {3,5,7,8}

    

. Sea A el conjunto de todos los estudiantes de una universidad, y se B el conjunto de todas las asignaturas ofertadas en la universidad. 

¿Cuál es el producto cartesiano A x B?, explique.

 

2. Determine si cada uno de estos pares de conjuntos son iguales 

a. {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 3, 1} 

b. {{1}}, {1,{1}} 

c. Ø, {Ø}. 

3. Determine si cada una de estas sentencias es verdadera o falsa.

 a. 0 ∈ Ø 

b. Ø ∈ {0} 

c. {0} ⊂ Ø

 4. Utilice un diagrama de Venn para ilustrar la relación: A ⊆ B y B ⊆ C

Solución:

1. sea A el conjunto de todos los estudiantes de una universidad y sea B el conjunto de todas las asignaturas ofertadas en la universidad ¿Cúal es el producto cartesiano AxB?, explique.

R/. A= todos los estudiantes de la universidad

B= asignaturas ofertadas

entonces AxB= todas las posibles matriculas de los estudiantes de la universidad

ejemplo: Sean A= {1,2} y B={a,b,c}

entonces AxB ={(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}

2. determine si cada uno de estos pares de conjuntod son iguales

a. {1,3,3,3,5,5,5,5,5}, {5,3,1}

R/. si son iguales

b. {{1}}, {1{{1}}

R/. no son iguales

c. Determine si cada una de estas sentencias es verdadera o falsa.

 a. 0 ∈ Ø FALSA

b. Ø ∈ {0} FALSA

c. {0} ⊂ Ø FALSA

utiliza un diagrama de Venn para ilustrar la relacion: A ⊆ B y B ⊆ C